E. I Hate Math!

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    传统题 1000ms 1024MiB

I Hate Math!

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题目描述

现给定两个正整数 aa 与 bb（满足 gcd⁡(a,b)=1;a≠b\gcd(a,b)=1;a \neq b）以及一个正整数 LL。

要求计算：

$$\sum_{\substack{1\le x\le L ,\\ x \neq p \times a + q \times b,\\ p,q\ge 0,p\in \mathbb Z,q \in \mathbb Z}} x. $$

同时，由于答案可能非常大，请输出结果对 109+710^9+7 取模的值。

输入格式

输入一行包含三个正整数 aa, bb, LL，中间以空格隔开。

输出格式

输出一个整数。

输入输出样例 #1

输入 #1

3 5 10

输出 #1

14

样例解释 #1

满足要求的 xx 有 1,2,4,71,2,4,7，其和为 1+2+4+7=141+2+4+7=14。

说明/提示

  • 1≤a,b≤1081 \le a, b \le 10^8
  • gcd⁡(a,b)=1\gcd(a,b)=1
  • a≠ba \neq b
  • 1≤L≤10181 \le L \le 10^{18}

测试点必满足以下三个特殊性质的其中之一：

特殊性质编号 特殊性质
#1 1≤a,b,L≤1001 \leq a,b,L \leq 100
#2 1≤a,b≤108;1≤L≤5×1071 \leq a,b \leq 10^8;1\leq L \leq 5\times10^7
#3 1≤a,b≤104;1≤L≤10181 \leq a,b \leq 10^4;1\leq L \leq 10^{18}

「NCTC」Round #1 &「DTTC」Round #1 (Div. 1)

未参加
状态
已结束
规则
乐多
题目
13
开始于
2025-5-1 8:00
结束于
2025-5-6 0:00
持续时间
5 小时
主持人
参赛人数
18
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