题目描述

现给定两个正整数 $a$ 与 $b$（满足 $\gcd(a,b)=1;a \neq b$）以及一个正整数 $L$。

要求计算：

$$\sum_{\substack{1\le x\le L ,\\ x \neq p \times a + q \times b,\\ p,q\ge 0,p\in \mathbb Z,q \in \mathbb Z}} x. $$

同时，由于答案可能非常大，请输出结果对 $10^9+7$ 取模的值。

输入格式

输入一行包含三个正整数 $a$, $b$, $L$，中间以空格隔开。

输出格式

输出一个整数。

输入输出样例 #1

输入 #1

3 5 10

输出 #1

14

样例解释 #1

满足要求的 $x$ 有 $1,2,4,7$，其和为 $1+2+4+7=14$。

说明/提示

• $1 \le a, b \le 10^8$
• $\gcd(a,b)=1$
• $a \neq b$
• $1 \le L \le 10^{18}$

测试点必满足以下三个特殊性质的其中之一：

特殊性质编号	特殊性质
#1	$1 \leq a,b,L \leq 100$
#2	$1 \leq a,b \leq 10^8;1\leq L \leq 5\times10^7$
#3	$1 \leq a,b \leq 10^4;1\leq L \leq 10^{18}$