题目描述

现给定两个正整数 $a$ 与 $b$（满足 $\gcd(a,b)=1;a \neq b$）以及一个正整数 $L$。

要求计算：

$$\sum_{\substack{1\le x\le L ,\\ x = p \times a + q \times b,\\ p\in \mathbb Z,q \in \mathbb Z}} x. $$

同时，由于答案可能非常大，请输出结果对 $10^9+7$ 取模的值。

输入格式

输入一行包含三个正整数 $a$, $b$, $L$，中间以空格隔开。

输出格式

输出一个整数。

输入输出样例 #1

输入 #1

2 3 3

输出 #1

6

样例解释 #1

满足要求的 $x$ 有 $1,2,3$，其和为 $1+2+3=6$。

说明/提示

• $1 < a, b \le 10^{100}$
• $\gcd(a,b)=1$
• $a \neq b$
• $1 \le L \le 10^{18}$